大经验曲线

逸轩帝国制作组

你们知道我这个doubi爱显摆爱装B
没事就稍微分析了一下某个网游的经验曲线
原本还想拆成函数。。。 I give up !
就是这个

等级	升级需要经验
1	90
2	324
3	630
4	1152
5	?

我分析的结果是这些都是18的倍数
1:18*5,
2:18*16,
3:18*35,
4:18*64

5=0+1+4
16=5+5+6
35=16+11+8
64=35+19+10
其中，等号前面的数字是本等级升级所需要的18的倍数，等号后面的
第一个数字是上一等级需要的18的倍数
第二个是上一等级的第二个和第三个的数字的和（1级的第二个数字除外）
第三个是2N+2

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求这个的算法=。=（第N级所需要升级的经验是？）
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随便研究
0级可以认为是18*0
也就是 0=(-1)+(-1)+2
那么-1级就是18*(-1)
-1=0+(-1)+0
那么-2级就又是18*0
但是这个0是 0=1+1-2
如果这么算下去。。。
不多说了，脑细胞。。。



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如果是90，288，630，1152
算出来了：
6n^3+36n^2+48n
用最终差降级法，从第三级降到第一级
第五个数字应该是1890

如果是90。324。630。1152
第五个数字应该是2034

逸轩帝国制作组

https://www.hawkaoe.net/bbs/thread-114378-1-1.html

拔山盖世

闲的发慌的逸轩~

芋ー頭

324=18*16

单说5,16,35...那个，Un=n(n+2)(n+4)/3

吐槽星的某小默

90=5*18
324=18*18
630=35*18
1152=64*18
……


5-0=2*2+1*1
18-5=3*3+2*2
35-18=4*4+1*1
64-35=5*5+2*2
……

猜测：
【下一个为6*6+1*1=37，升级所需经验值为1818】
【再下一个为7*7+2*2=53，升级所需经验为2772】


结论：
从第N个等级升到第N+1个等级所需经验值为X=[(N+1)(N+2)(2N+3)/6-1+(N+1)/2+(N-1)*2]·18（N为奇数）；X=[(N+1)(N+2)(2N+3)/6-1+2N+N/2]·18（N为偶数）

























顺带一提，论坛的积分等级制度很有趣：
1*1*1*10
2*2*2*10
3*3*3*10
4*4*4*10
6*6*6*10
7*7*7*10
8*8*8*10
9*9*9*10
12*12*10*10
个人猜测在圣骑士和伯爵之间应该还有一个等级，由于种种原因后来被废除；而在皇帝和最后的征服者之间可能存在过什么等级。
然后就是最后的征服者，可能由于10000的分数比较容易达到或者是17280比较不容易达到，估计是做了人工分数调整。

我是谁004

设等级x与经验L的关系为L=L(x)，那么可以考虑构造参数方程
一种形式是简单地运用正整数次幂函数，那么可设L(x)=p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3，
另一种形式是用2为底的指数函数和幂函数之和构成的函数（观察可知后一项约为前一项的2倍），
则可设L'(x)=p1'+p2'*x+p3'*x^2+p4'*2^x，

于是构造矩阵等式Ap=b与A'p'=b'，其中

那么又因为p=A^(-1)b，p'=A'^(-1)b'，因此

得到了L(x)的函数式