征服者深度经济分析

六文丿鱼丸

2009-03-24 11:317 L* s" x+ ]# z' E

----------转自Cath----------
1 N. x' N6 @2 @$ |% H6 y8 f5 F
第一节 概述
为了研究方便，先只讨论在阿拉伯地型下的匈奴，并只研究到升城为止。
优化目标有四个：
G1：最快升封（即怎样最快点升封）；
G 2：最快升城（即怎样最快点升城）； , u6 a0 q0 @7 E4 B5 i9 h6 W
G 3：经济型快速升封；
G 4：经济型快速升城； * V7 k! B; T8 z: o

在四个总目标前提下，先解答以下问题：
Q1：封-城间是否造农民；
Q2：食物取得方式计算；
Q3：要不要双伐木以及何时造第二个伐木； - t4 Z. T# N& ~, V" R5 N( H. r4 _
Q4：升封后是否升双刃斧和独轮车？
第二节 基本资料
对于匈奴而言： / z2 }9 ^" ~0 d5 i. u3 c: g7 q
初始资源为食200，木100，金100，石200

各种单位资源消耗：
村民 50食 25s； * z- Y- O7 ~. ^7 ?
步弓手 25木45金 35s    掷矛兵 25食 35木 22s   民兵   60食20金 21s    长矛兵 35食25木 22s    骑士 60食75金 30s
侦察骑兵 80食 30s 7 `! H# p- _: ?3 v: o  Q& c7 b
兵营 175木 50s      农田60木 15s   住房30木 25s   伐木场100木 35s 磨坊 100木 35s   采矿场100木 35s $ n- C. C, l$ e  p
靶场 175木 50s   铁匠铺150木 45s 市场200木 60s马厩 175木 50s 靶场175 木50s城镇中心 275木 150s ) y& F. [0 C) i. w) Y
) e0 `, u3 k7 ?$ X* N  G
升级与科技资源消耗 1 j5 X/ f# `5 Y0 Q8 p9 A/ J
城镇中心 封建时代 500食 2:10   2个黑暗时代建筑
城镇中心 织布机 50金 25 村民生命+15,+1甲,+1 盾 $ L8 f% g0 h, }1 J5 s
城镇中心 城堡时代 800食200金 2:40 2个封建时代建筑 2 @, C# U- q1 k, q
城镇中心 独轮手推车 175食50木 1:15 村民 +10%移动速率+25% 资源携带量
伐木场 双刃斧 100食50木 25 村民 伐木速率 +20% , B) R& P) d( g: i8 V) ]
市场 绘图法 100食100金 1:00 分享同盟地图
磨坊 马轭 75食75木 20 农田产量 +75
采矿场 采金业 100食75木 30 村民采金速率 +15% 2 ^2 K6 ^" {, n
采矿场 采石业 100食75木 30 村民采石速率 +15%
马厩 血统 150食 100金 50 骑兵+20点生命值（不包括僧侣）
城镇中心 手推车 300食200木 55 独轮车 % [/ H6 k8 _0 [5 _1 y: S0 l' R
伐木场 弓锯 150食100木 50 双刃斧
铁匠铺 箭羽 100食50金 30 0 D2 D4 ]7 V' u' p  J
城镇中心 城镇了望 75食 25 8 K* f/ f8 n* J+ l  v
3 w8 X& l! {) `: W
VS的概念： # ?; ?$ m% Q# I# `7 A2 Z1 Y
VS就是village second，一个农民工作一秒钟就是1VS。VS是帝国经济分析的基本单位，所有生产方面的计算都可以折算为VS。例如，在大本营杀羊，平均3.4秒可以获得1点食物。则1点食物耗费的VS为3.4；农民走动时间是10秒，耗费的VS就是10秒；3个农民造TC花去 90 秒，则TC建造耗费的VS就是3*90=270秒，比1个农民造多了270-150=120秒。
0 X1 m2 D; _/ V! I. |6 N8 w
到某一时刻可能提供的VS计算： * Z1 D. o. q5 ~+ L% U% ]
例如开始有3个农民，每25秒不间断地生产1个农民，则生产完第N个农民（即至T=N*25秒），所有农民提供的生产量为：3*25*N+25*N*(N-1)/2 + x" I: z6 o! Y2 Z/ a, s9 B5 U( s


杀羊测试数据： " l! S" D6 x( `2 y
人 数 宰一只羊的总肉量 时间
1 人 56 2分50秒 / U% g* U7 A# A% L% ?
2 人 72 1分52秒
3 人 80 1分24秒 % A: J$ Z& Y- O6 a
4 人 84 1分05秒 / k3 V0 c# N; W, i; q
5 人 87 54秒
6 人 89 45秒
7 人 90 43秒
依照上面得到的数据算了一下，我们主城附近的8只羊,如果从头到尾都只有一个小村姑在宰羊，那么8只羊全吃了，也才 56乘以8得到448的食物，但这448的食物却要花上2分50秒乘以8共22分40秒的时间，这个22 分钟快23分钟的时间拖的太久,久到我们的对手早就已经升级到城堡了那如果我们用两个人来宰同一只羊呢，得到的总食物量又会是多少呢？我们看下一张表会比较清楚一点 8 }2 P+ F, w7 `2 r# U
杀羊测试数据： ' |" ~" j& w" i/ s
人 数 宰8只羊的总肉量 增加的肉量 总时间 减少的时间 ! i, x  _5 Z  q8 ?7 J
1 人 448 0 22分40秒 0 9 V, V' v5 X4 K1 x( Z' `
2 人 576 128 14分56秒 7分44秒
3 人 640 64 11分12秒 3分44秒
4 人 672 32 8分40秒 2分32秒
5 人 696 24 7分12秒 1分28秒
6 人 712 16 6分 1分12秒
7 人 720 8 5分44秒 16秒 , a, }9 K& |& |/ p+ f
) }4 R; G, C+ B9 P! ^
杀猪测试数据：
民族：中国 时代：黑暗时代
所用农民 放倒野猪时间结束采集时间 耗时 所获食物 浪费粮食
5   0'14" 2'35" 2'21" 283 57 2 E7 e1 O3 X# [; r( b. g
6   0'9" 2'15" 2'06" 291 49 " A+ Z2 N) q) U) e2 ~$ I
7   0'7" 2'01" 1'54" 296 44 ; r8 A; M1 S! @& J& }( A& C5 R
8   0'7" 1'49" 1'42" 300 40 6 M5 q2 Y/ G& N' x# D2 h
9   0'5" 1'37" 1'32" 306 34 , T" o, L/ a# i* K% r% l8 N/ Q; ]
10 0'5" 1'34" 1'29" 308 32 - p1 V( o3 K- Q3 y2 J3 ~5 {9 _

关于建筑耗时：
假设1个农民造一建筑需要时间为T
则n个农民造同一建筑需要时间为 3T/(n+2)  

假设1个农民时效率为100%，则n个农民时每个农民的效率为(n+2)/3n，n为1时效率最高，n越大效率越低，开始下降迅速，然后越来下降的越慢，逐步逼近1/3。
由此可见，单纯从经济角度看，用一个农民造建筑是最合适的，你也会发现电脑从来是用一个农民造建筑。 7 ~* H/ Q+ f0 \7 R) O0 x( s% d

关于造TC：
造TC需要消耗木料和石料，需要消耗建造时间（与造TC的农民数有关，建造的人数越多，耗时越少，总建造时间越多）。但造TC后可以生产农民（当然生产农民也要消耗食物），由此可以计算建TC的投资回报期，一般拉上3-5个农民造，回报期在9分半到10分钟之间。 $ w. O3 n: c- h( `, O1 s; Z: \
计算过程是：先算出消耗的木料、石料折算的VS，加上建造消耗的VS，
很明显，造TC的农民越多，投资回报期越短，但仅仅从计算来看，变化并不是很大。当然，早造TC的作用并不是仅仅造计算可以得出的，它可以保护生产基地，可以BOOM，一般说来，应拉上尽可能多的农民一起造，当然如果离得太远，还要算往返的时间，本表的数字就有变化了。
建TC的投资回报期计算
造TC农民数消耗木料 消耗石料耗时t木料VS系数食物VS系数a石料VS系数资源折算VS C建造耗费VS总耗费VS投资回报期公式投资回报期(s) ) T; E$ z8 ~' F7 M+ D- ~( a
1275100150.0 2.7 3.52.81022.5150.0 1172.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)644
2275100112.5 2.7 3.52.81022.5225.0 1247.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)612 6 J3 l2 q. ~- J' p5 C
327510090.0 2.7 3.52.81022.5270.0 1292.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)593
427510075.0 2.7 3.52.81022.5300.0 1322.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)581 0 I% X' y  x: W+ Y
527510064.3 2.7 3.52.81022.5321.4 1343.9 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)572
627510056.3 2.7 3.52.81022.5337.5 1360.0 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)565 / K0 n2 \3 i9 T% `
727510050.0 2.7 3.52.81022.5350.0 1372.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)560 % k6 `% z( x* x) \" o: c" {4 K) a
827510045.0 2.7 3.52.81022.5360.0 1382.5 t+12.5+50*a+sqrt((12.5+50*a)2+4*12.5*C)555
( ]  @( U1 h  A8 D5 l  z
! G4 o/ V, b) P
双伐木测试数据：
推算12人双伐木比12人单伐木效率提升为(0.350-0.315)/0.315=11.11%； 16人双伐木比16人单伐木效率提升 (0.338-0.286)/0.286=18.2%； 8人双伐木比8人单伐木效率高(0.357-0.338)/0.338=5.6%； $ G3 m; x" k) y
仍然以12农民伐木为例，做一个简单的算术题，假设A秒后双伐木可以比单伐木多获得100木材，列方程如下： 12×0.350A-100=12×0.315A A=238.1（秒） 大致为将近4分钟 * N1 w3 d/ d; a, O; x2 x2 H, k

关于升双刃斧的投资回报期：
100食50木的总投入为100*3.5+50*2.7=485VS 1 s8 @8 V7 o5 G
伐木人数为N，升级时间25s，伐木速率 +20%。设投资回报期为T，则(485+(T-25)*N)/2.7=(T-25)*N/ (2.7* (1-0.2))，按下表可知，如14人伐木，投资回报期为2分43秒；如12人伐，则为3分多钟。所以如果有足够资源，应第一时间升。
升双刃斧投资回报期计算
食物消耗木料消耗食物系数木料系数b总消耗VS A伐木人数N升级时间t提升效率c投资回报期T公式投资回报期
100503.52.748514250.2(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t163.5714286 0 L4 I' F2 ^+ w7 r2 M2 y/ m
100503.52.748512250.2(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t186.6666667 : b' C1 J# e4 t9 j
100503.52.748510250.2(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t219

1 e3 `) p2 g$ S
关于升独轮手推车的投资回报期： ( C# q, Q/ X6 l2 j
175食50木的总投入为175*3.5+50*2.7=747.5
设农民人数为N，升级时间75s，工作效率比较难估计，按10%计，则设投资回报期为T，由下表可知27人的情况下投资回报期约为5分半钟，如果采用双伐木和农田BUG，再考虑到升独轮车影响升级速度，则升独轮车的回报期更长。所以建议不要急升。" k4 x, }8 G* u# h) t* [  L5 N
升独轮车投资回报期计算
食物消耗木料消耗食物系数木料系数b总消耗VS A工作人数N升级时间t提升效率c投资回报期T公式投资回报期
175503.52.7747.529750.1(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t306.9827586  p- u3 y6 _3 P+ Y/ A
175503.52.7747.527750.1(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t324.1666667 0 k# z# x& f0 K" n2 O
175503.52.7747.518750.1(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t448.75

关于升采金业的投资回报期：
100食75木的总投入为100*3.5+75*2.7=552.5 ! [' t! F* q$ ?6 ]3 `: |5 p+ s. h; L
设采金农民人数为N，升级时间30s，工作效率提高15%，则设投资回报期为T，由下表可知7人情况下投资回报期为477s，4人的情况下投资回报期约为812s，故升级是不太合算的 : Q2 W4 q; I$ y3 J! [# K5 Q# v
升采金业投资回报期计算 8 I' r1 g8 S/ }0 p+ t
食物消耗木料消耗食物系数木料与采金系数b总消耗VS A工作人数N升级时间t提升效率c投资回报期T公式投资回报期 ; V/ C8 u, Y% m# L+ u/ ~+ v
100753.52.7552.510300.15(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t343.0833333 9 ^1 o: ~+ n4 ~( O- }
100753.52.7552.57300.15(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t477.2619048 * U0 G2 M/ \1 w2 _) w3 M
100753.52.7552.54300.15(A+(T-t)*N)/b=(T-t)*N/b/(1-c)得出T=A*(1-c)/c/N+t812.7083333
$ l4 @1 c% X& S1 H; Y0 w
第三节 采集数据研究 * U# Y  H) H7 b
不算市场和进贡，共有六种方式可以获得食物：羊、果、猪、鹿、田、鱼。因为只研究阿拉伯地型，采鱼就被忽略了。各种食物来源数据列表如下：
各种食物采集效率计算列表 # y9 x6 y/ u) m3 X
序号 项目 总食物量Q 采集比例P 采集人数n 单位食物VS a 单程耗时t 建造时间VS1 木折算VS:VS2 计算公式 总VS 折算单位效率 a' , ~4 g' y0 b1 d8 q9 p& Q' M9 n
1 羊 800 0.90 6 3.40 0 0 0 Q*P 2448 3.40
2 无磨采果 750 1.00 6 3.70 10 0 0 Q*P*(2t/10+a) 4275 5.70
3 有磨采果 750 1.00 6 3.70 10 35 260 Q*P*a+n*t+VS1+VS2 3130 4.17 . O4 q- G( O9 a& ]8 ~  B( m0 Z
4 （忽略磨） 750 1.00 6 3.70 10 0 0 Q*P*a+n*t 2835 3.78
5 猪 680 0.85 6 2.79 25 0 0 Q*P*a+4*t 1720 2.97
6 无磨杀鹿 480 0.70 4 2.85 25 0 0 Q*P*(2t/35+a) 1438 4.28 * Q  ^: E# S$ Q
7 无磨杀鹿 480 0.70 4 2.85 10 0 0 Q*P*(2t/35+a) 1150 3.42 ( |5 D9 |7 r/ l
8 有磨杀鹿 480 0.86 4 2.85 30 35 260 Q*P*a+n*t+VS1+VS2 1588 3.86 ; }0 L' O/ x/ b6 c
9 有磨杀鹿 480 0.86 4 2.85 10 35 260 Q*P*a+n*t+VS1+VS2 1508 3.66 7 i; v; c4 N; Q& e1 S! l7 M1 V. O
10 种田 175 1.00 1 2.50 0 15 156 Q*P*a+n*t+VS1+VS2 609 3.48
11 无磨杀鹿 360 0.70 3 2.85 10 0 0 Q*P*(2t/35+a) 862 3.42 " Q3 {" l8 R2 @. f. M  u. R" E
12 有磨杀鹿 360 0.86 3 2.85 10 35 260 Q*P*a+n*t+VS1+VS2 1204 3.90. i0 p8 J8 H6 k

表中：
1.第5项杀猪单位食物VS a中包括了6人放倒猪的时间。 $ n- D' b2 g' j' z; U
2.单程耗时指农民走到资源所在地的所花的时间，对于猪，只需1人来回2趟引猪；对于果、鹿，需几个农民单程或来回走动。, S0 C- H. b( \
3.第4项，因为既然必须要种田，就必须造磨坊，故采果可以忽略磨坊的影响;采鹿通常必须造第2磨坊，故不能忽略。 # `; x9 l8 {# ~1 g) g6 ~6 x
4.单位食物VS a指纯粹采集的效率，按采集人数为n计。
5.种田的数据利用了农田BUG。 ! ^* _+ Q' N; S( Z5 K

由此看来，从综合经济角度分析，杀猪效率最高，羊其次，田再次。如果效率超不过种田的3.5，则种田。当然，在开始的阶段，木头很少，种田所需的木料跟不上，所以不得不派一部分农民采果。 ! c1 t1 t% L& L; K
不建磨坊杀鹿一般是不经济的，但上表第7,11项数据显示，如鹿与果丛或大本营距离比较近(单程10秒以内)，则无磨杀鹿比种田经济。
建磨坊杀鹿也常常不如采果，上表第9项数据显示，如果鹿距离伐木场或采金场近，造一磨坊比采果要经济，但比种田略差。 0 L% u2 i$ V. h, ?+ W

有人说既然必须建磨坊，为什么不在杀鹿处建呢？这样杀鹿也可以忽略建造磨坊的耗费，很经济啊？对，理论上是可能，但一般鹿比较远，发现得比较晚。第一个磨坊通常建在果丛，采鹿多半要建另一个磨坊，所以杀鹿不能忽略建磨坊的耗费。
民族选蒙古、哥特、日本等，情况会有一些变化，有兴趣玩家可以计算一下。 $ F' ~7 M8 @2 N" g/ Z1 |
. M+ t, j0 ^0 Y4 J1 i# t
第四节 快速升封计算
设点升封前共造了n个农民，并假设只造n个农民、采集500食物、造1个磨坊1个伐木场、不升织布。这样，点升封前共需食物：500-200+ 50n=300+50n，共需木：200-100=100，共需建造时间35*2=70。设食物采集效率为3.4点/秒，木头采集效率为2.6点/秒，升封所有的耗费为折算为VS为：(300+50n)*3.4+100*2.6+70=140n+1170。 # h% E7 U! U& `
而同一时间段里，农民所能提供的可能VS为：
. b4 q" R% Y% @8 b+ z2 K! T0 K
3*25n+25*n*(n-1)/2=12.5n*n+62.5n。令二式相等
12.5n*n+62.5n=170n+1350，解该方程可得n=15.5，实际考虑到走动的时间按n=16计，点升封的时刻为16*25=400s。即升封成功的时刻为400+130=530s，即最快升封时间大约为8’50’’。升封前农民数为19人，人口20人。
7 r; b3 \- F2 o! V
用实际计算验证这一结果：
食物共需300+50*16=1100，2猪（580）8羊（720）足可。按杀羊效率计，采食效率为每点3.4VS。前6个农民采食物，木只须第7、8个农民偶而伐木即可收集到100点木材。后面的农民通通采集食物（一般是果，少量种田）。点下升封后大群农民去伐木。很显然，点升封后会出现大批农民无法采集食物的情况，只能去伐木，这样一来一去，点升封后经济比较混乱。
. \% q1 {6 D- a
第五节 快速升城计算
首先必须确定升封-升城中要不要造农民。很明显1个农民的投资是50食物，大约是50*3.4=170VS，就是说生产一个农民，要等170+25，即大约3分多钟后才能出效益。对于快速升城的目标而言，升封后绝对不能造农民。如果要造，应当在升封前就造好。
第二个问题是要不要升织布机、双刃斧和独轮车。织布机对快速升城的目标并无帮助，高手杀猪绝不会死农民；双刃斧和独轮车的效益也要数分钟后才能显现，故为了快速升城，也只能忍痛割爱。 1 ^5 q* P4 _. P  [) k6 A* r  x3 V
第三个问题是食物采集的效率取多少。对于快速升封目标而言，8羊2猪，守在家门口就可以满足食物资源了，而快速升城目标很可能要加。这个问题可以简化计算，即按上面所折算出的考虑到田地所需木料后3.48这个系数，将这部分木材所需VS折算到食物里去。为此，将采集食物的效率统一为3.5 # V3 X( G0 J( a( m
+ q( L. O9 H" H$ k8 ]
于是，问题就简化到可以计算得知： 2 t: G5 K( h6 {/ @; o2 M1 d/ K
假设升封前需造N个农民。必造建筑有2伐木1磨坊1采矿1兵营1马厩1铁匠铺（为了赶时间，马厩和铁匠铺各用2人造，故需75+67.5=142.5VS）。
升城所需资源为： $ w- W7 Z' Q" b
食物(500-200+N*50+800)*3.5+5*15(5个农民走到果丛)+磨坊建造时间35=175N+3960 $ V0 }$ A. b7 k. H% e! z* e
木料(100*4+175*2+150-100)*2.6+12(人)*15(走到树林时间)+双伐木建造时间35*2=2330 ' [6 l! D. G8 j
金(200-100)*2.7+采金场建造时间35+3个农民走到金矿时间3*20=365
建造时间（兵营、马厩、铁匠铺）50+142.5=192.5 ( M# `- i; a/ q# D
总耗费VS=175N+6482.5

农民所能提供的VS为 5 E: t8 l9 T4 U: w  J
3*25*N+25*N*(N-1)/2+(130+37.5)*(3+N)=12.5N*N+230*N+502.5 " r* d3 S$ L. X; Z
2 E* e  ^0 k' N/ ]& h9 \: j2 d
令二式相等：175N+6482.5=12.5N*N+230*N+502.5
于是12.5N*N+55N-5980=0解之可得N=19.78。取N=20，可知生产20个农民，达到24人口，其中23个农民，升城是最快的，20*25+130+37.5+160=827.5s即667.5s(11分7秒5)点升城，13分47秒5升完。 . R: c0 ?( K. @1 O" U* s" M6 W
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这是纯粹为升城而升城的最理想情况，要想达到还得对各阶段的农民分配进行仔细计算，有兴趣玩家可以试一试，具体方法可以参见下一节 3 s# m3 Z5 L/ ~  T7 }/ }
第六节 经济型升城计算
假设升封前需造N个农民。必造建筑有2伐木1磨坊1采矿1兵营1马厩1市场，升封后第一时间点升独轮车，再点下双刃斧，然后派两个农民分造市场和马厩，不升织布机。
点升城后造1马厩1铁匠铺，升绘图法、采金、马轭和血统，升完城后要求有两个骑士、1个农民和1个城镇中心的资源 , t: `! p4 V( \; f6 |$ p
一个重要的假设是，食物效率为3.5，这是以种田为基准的，种田的效率考虑到了种田所需木头、建造时间，故后面的计算中，还要将种田所需木料砍伐时间从食物VS中减去，加到木材VS中。 ' S! o0 E9 C& x& {& v/ y
这样，总的生产要求见下表： 8 i4 @$ d6 C' Z3 Y, |
食物：-200+500+800+50N+175+100+100+100+75+150+60*2+50=50N+1970；
木材：-100+4*100+175*3+200+150+50+50+75+75+275=1700； & b. F5 A# R2 h/ V" C+ p# X- s, L7 N
金：-100+200+100+100+75*2=450； - U$ \! e2 R/ c
建造时间：4*35+50*3+60+45=395；
估计走动时间：采果5农*15+伐木12农*15+采金4农*20+引猪1农*4*30=455。
总耗费：50N*3.5+1970*3.5+1700*2.7+450*2.7+395+455=175N+13550
总可能VS：3*25*N+25*N*(N-1)/2+(3+N)*(130+75+160)=12.5N*N+427.5N+10951 n) M& o6 T$ u, i& y! \2 a: u6 U