『杂谈』有关概率的事

Ikarus

1.你说一个30个人的班上生日相同的概率大约是多少？如果说跟你赌这个班里有同日期出生的学生，如果有，就打你蛋蛋，如果没有就给你10000翔鹰币你愿意赌吗？
2.尼克接到剧情狂公司的信函，信函称可以预测足球比赛结果，并提供7次免费的服务。结果尼克接连在比赛前接到信函，上面的预测结果都正确。在第七封信上公司称如果需要此服务请汇钱200英镑，结果尼克很高兴地汇了钱，但是再也没有信函寄来了，你知道发生什么了吗？
3.假设3个人，大叔，TT，kk，决斗，最终要剩一人，大叔枪枪命中，一枪就可以杀掉对手，TT3枪中2枪可以射中对手，kk悲剧地只能3枪命中一次，假若每枪击中都会使挨枪子的挂掉，而大叔和tt又可怜kk，以“kk→tt→大叔”的顺序开枪，请问如果你是kk，你怎么打？(可以打另外2人中的任何一个，也可以……嘿嘿)
4.3个盒子，两个里面有很恶心的东西，而另外一个里面有100翔鹰币，选择盒子就可以得到盒子里面的惩罚或翔鹰币。你选择一个盒子，这时候天日打开剩下两个中的一个盒子，给你展示恶心的蛆一盆，然后问你要不要在剩下的两个盒子中重新选择一个，这时你改变主意吗？

文中名字不要在意

答案：

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[ 本帖最后由 帝国银之风¤ 于 2010-4-8 21:40 编辑 ]

黑心查理

1.我赌没有。有就拿走我5块。。
2.钱被骗了。
3.KK-TT。
4.不会改变，直接选择左手。因为男左女右。

Sofa

Ikarus

10楼后公布答案

黑心查理

那我可以插楼直接到10楼吗？……= =。

王文祎

这些都是概率的难点。。。
作为一个小小初中生就不耗费脑力了

Ikarus

楼上大错……都是非常简单的问题，想想就知道了

黑心查理

初中学到的么。。什么科？……………………

Ikarus

原帖由 黑心查理 于 2010-4-8 21:02 发表
初中学到的么。。什么科？……………………

……数学

黑心查理

KK楼下是你的…………
……………………………
请公布答案。

Ikarus

好吧

六文丿鱼丸

1：
先解释一下这个概率的2大部分
抽屉原理??
把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n).那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西.
即数量大于365（或366）时一定会有 即机率百分之百
另1部分，即数量小于365或366时。
先做个的计算 n为人数 p为概率
n        P        n        P        n        P
20        0.4114        34        0.7953        48        0.9606
21        0.4437        35        0.8144        49        0.9658
22        0.4757        36        0.8322        50        0.9704
23        0.5073        37        0.8487        51        0.9744
24        0.5383        38        0.8641        52        0.9780
25        0.5687        39        0.8781        53        0.9811
26        0.5982        40        0.8912        54        0.9839
27        0.6269        41        0.9032        55        0.9863
28        0.6545        42        0.9140        56        0.9883
29        0.6810        43        0.9239        57        0.9901
30        0.7305        44        0.9329        58        0.9917
31        0.7305        45        0.9410        59        0.9930
32        0.7533        46        0.9483        60        0.9941
33        0.7750        47        0.9548                  
                                       
KK说人数为30 则机率为0.7305
因此有2个人生日相同机率更大，敢打赌

六文丿鱼丸

2：因为之前说到是7次免费服务，而到了第7次却要付费，显然是逻辑错误，现实中大概可以理解为高级诈骗……
原因未知。
3：KK机率3分之1 TT2分之一 大叔1
KK应先打大叔 因为大叔打kk概率为百分之百
4：改变，100翔鹰币不值钱，一个都不开。

Ikarus

1.你说一个30个人的班上生日相同的概率大约是多少？如果说跟你赌这个班里有同日期出生的学生，如果有重复生日，就打你蛋蛋，如果没有就给你10000翔鹰币你愿意赌吗？
赌？等着爆蛋吧。
我们来计算没有重复生日的概率，然后用1减去，就是有重复生日的概率了。
来算，第一个人，可以有365种生日可能(闰年无视)，第二个，因为不能和第一个人重复，于是就只能有364种生日的可能。
则，没有重复生日的概率为p=(365*364*……*336)/(365^30)，计算器算，得0.29368375，1-0.29368375=……你还敢赌吗？70%的概率会有重复的生日。
2.尼克接到剧情狂公司的信函，信函称可以预测足球比赛结果，并提供7次免费的服务。结果尼克接连在比赛前接到信函，上面的预测结果都正确。在第七封信上公司称如果需要此服务请汇钱200英镑，结果尼克很高兴地汇了钱，但是再也没有信函寄来了，你知道发生什么了吗？
非常猥琐的骗局，事实上，骗子发了很多信函，并且一半写a队赢，一半写b队赢，将它们发给很多人，并记录。如果a队赢，那么就不再理睬上次发“b队赢”信函的居民，而是继续给剩下的一半居民发“c 队赢”和“d 队赢”的信函，七次后，原来很多对象被每次除二，只剩下几个，这时候就要狠狠敲一笔了，把发信的本钱赚回来，并且如此盈利。
3.假设3个人，大叔，TT，kk，决斗，最终要剩一人，大叔枪枪命中，一枪就可以杀掉对手，TT3枪中2枪可以射中对手，kk悲剧地只能3枪命中一次，假若每枪击中都会使挨枪子的挂掉，而大叔和tt又可怜kk，以“kk→tt→大叔”的顺序开枪，请问如果你是kk，你怎么打？(可以打另外2人中的任何一个，也可以……嘿嘿)
答案是对天打空枪。因为不论你打谁，都会有几率杀死对方。如果杀死了对方，那么另一个人就会枪杀你。如果kk杀死了大叔，那么还有2/3的概率活下来，并再开一枪，但是如果杀死了tt，那就没有了活路。而如果你没有打中，那么对方二人一定相杀，你就可以活到下一轮。这时候你就有稳打稳算1/3的概率杀死对方，而打不中对方的最好办法就是对天瞎打。
4.3个盒子，两个里面有很恶心的东西，而另外一个里面有100翔鹰币，选择盒子就可以得到盒子里面的惩罚或翔鹰币。你选择一个盒子，这时候天日打开剩下两个中的一个盒子，给你展示恶心的蛆一盆，然后问你要不要在剩下的两个盒子中重新选择一个，这时你改变主意吗？
好吧，我们举另外一个例子。假设如果有100个盒子，你选中一个，天日打开98个告诉你都是蛆，那么你还会坚持你选择的那个盒子吗？
当然不，因为你一上来就选择有奖品的盒子的概率只有1/100。
回到这个原题，现在其实是，你开始选择的盒子有1/3的概率有翔鹰币(这是你一开始选择的概率，它不会因为打开其他盒子而改变)，而另外的盒子，则有1/2的概率是翔鹰币。别惊讶，和的确不为1，这不是不允许。

[ 本帖最后由 帝国银之风¤ 于 2010-4-8 21:39 编辑 ]

Ikarus

皮卡，人家说了，七次免费服务，第七次时当然要告诉人家以后这个服务要如何付费……

老胡V1

卡卡你真悲剧，我都看过了。最后一个尤其有名，而且至今还在争论

Ikarus

原帖由 老胡V1 于 2010-4-8 21:42 发表
卡卡你真悲剧，我都看过了。最后一个尤其有名，而且至今还在争论

我承认都是很老的问题了，不过最后一个是很明显的。可以通过大数法则来实验，也很好操作

王文祎

这些都是尚未有定论的。可这些都是平常人的想法
例如生日问题。我们班有3个人同年同月同日，3对人同月同日（不过KK的计算方法还不会，没学到）
开枪问题，概率不是这样理解的。得非常多次才会得出，不是开3抢就会中一个。可能三枪都不中。KK所说，只不过是能让kk开更多的枪罢了（不过空开了一枪）。可不能这样想，应该对天大吼：愿火箭筒大哥保佑！。包准你能活下来
盒子问题，不明白。“这是你一开始选择的概率，它不会因为打开其他盒子而改变”。如果日师打开的是翔鹰币呢？概率还是不改变吗？我看了是变成0了

Ikarus

开枪问题，只要有更大的概率活在第二轮就可以保证1/3的存活率，而如果不射对手，就一定会活到第二轮。(因为tt和大叔不会也不可能先杀kk。而大叔或tt被kk杀，那么活着的就一定会杀kk。)
开盒子问题，天日知道哪个盒子里有翔鹰币，哪个是蛆(忘了说明)

TGA－X

第一个问题
没记错的话24个人中有2人同年同月同日概率为50%
再高的话就会大于50%
所以应该赌
第二个不知道你什么意思 等着看答案
第三个是枪手博弈 放空枪就可以了
KK胜利几率是1/3*1/3+2/3*3/7=25/63
第四个问题应该换
不换抽到奖励几率为1/3
换了是2/3

[ 本帖最后由 TGA－X 于 2010-4-9 07:04 编辑 ]

TGA－X

哦 第一问看错
反正几率是大于50%的