今年的一道数学竞赛题,初中的方法即可解出

wyu · 发表于 2005-9-30 20:10:55

其实我上高中时成绩不是很好,但生物还是不错的,个人感觉生物比较简单,只要把要掌握的掌握了,再细心一点,应该没问题了,再说一遍,最重要的是兴趣和信心.另外如果一个完全数是奇数,设为N.则可以把它分解为一个奇数X和一个素数Y(Y<>2)的积.而且完全可以使X不为平方数.则2N=N所有约数之和=(X所有约数之和)*(Y+1),其中X所有约数之和是偶数,Y+1也是偶数.则2N可以被4整除,则N是偶数,这就矛盾了.如果我表达得不清楚,敬请谅解. PS:这个贴子完全是我们两个人的对话,有点闷.

小狐 · 发表于 2005-9-30 20:14:47

我……数学……很差……

Billsedison · 发表于 2005-9-30 20:27:07

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>wyu</I>在2005-9-30 20:10:55的发言：</B>
其实我上高中时成绩不是很好,但生物还是不错的,个人感觉生物比较简单,只要把要掌握的掌握了,再细心一点,应该没问题了,再说一遍,最重要的是兴趣和信心.另外如果一个完全数是奇数,设为N.则可以把它分解为一个奇数X和一个素数Y(Y<>2)的积.而且完全可以使X不为平方数.则2N=N所有约数之和=(X所有约数之和)*(Y+1),其中X所有约数之和是偶数,Y+1也是偶数.则2N可以被4整除,则N是偶数,这就矛盾了.如果我表达得不清楚,敬请谅解.
PS:这个贴子完全是我们两个人的对话,有点闷. </DIV>

多谢wyu兄，我正狂补生物中，主要还是基础不扎实。
可是如果X为平方数呢，wyu要证的是必然，而非偶然。

[此贴子已经被作者于2005-9-30 20:29:18编辑过]

wyu · 发表于 2005-9-30 20:29:26

有第三个人来了.

Billsedison · 发表于 2005-9-30 20:30:25

仅5个字外加18个点

wyu · 发表于 2005-9-30 20:35:18

可是如果X为平方数呢，wyu要证的是必然，而非偶然。

如果X为平方数,把他分解从中取一个素数Y1,得N=X1*Y1.此时X1不可能为平方数.则用X1代替X,用Y1代替Y.

Billsedison · 发表于 2005-9-30 21:05:54

哦，明白了

wyu · 发表于 2005-10-1 08:53:36

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>小狐</I>在2005-9-30 20:14:47的发言：</B>
我……数学……很差……</DIV>

我和小狐正好反过来了,相互同情..................[em05]

Billsedison · 发表于 2005-10-1 14:13:11

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>wyu</I>在2005-9-30 23:38:17的发言：</B>

什么????
</DIV>

小狐的发言

wyu · 发表于 2005-10-7 10:22:45

算了吧!20楼的发言也错了.

景圣临 · 发表于 2005-10-9 17:30:40

我仅琢磨出一种解法.
先连上那四个点,辅助线仅此而已.
结合摄影定理,四点共圆外角等于内对角,由一边出发的两个角等则四点共圆证的.
这里的共圆很多,其实并不难.

Billsedison · 发表于 2005-10-9 18:16:40

差不多了,我也是用射影定理+三角形相似证的,可是他就是不给我分我有什么办法?

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